A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 2811    Accepted Submission(s): 2079

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。

每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

 

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

 

Sample Input

2 1000 53 87 123456789

 

Sample Output

7922 6060

只能说是趁热打铁，又来一道扩展欧几里德的题目，也很简单。

(n=A%9973)翻译过来就是A=9973*X+n      (1)

求的y=(A/B)%9973翻译过来就是A/B=9973*Z+y    (2)，注意这里咱们要求的是y

通过(1)(2)式，因为A不知道，所以要把A消掉。(真有一种做高中题目的感觉。。。)得到的方程整理即是

9973*(Z*B-X) +B*y = n

已知中说了gcd(9973,B)=1，太好了这个条件。因为咱们对(Z*B-X) 这一部分不关注，只求y。所以把(Z*B-X)当成一个未知数就可以了，一个扩展欧几里德就A掉。

代码：

#include 
    
     #include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         #include 
         
          using namespace std;int xx,yy,yue;int a,b,d;void ex_gcd(int a,int b, int &xx,int &yy){ if(b==0) { xx=1; yy=0; yue=a; } else { ex_gcd(b,a%b,xx,yy); int t=xx; xx=yy; yy=t-(a/b)*yy; }}int main(){ int test; cin>>test; while(test--) { long long n,B; cin>>n>>B; ex_gcd(9973,B,xx,yy); yy=yy*n; yy=(yy%9973+9973)%9973; cout<
          
           <
          
         
        
       
      
     
    

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